Salah satu metode statistik yang bisa digunakan untuk menarik kesimpulan terhadap populasi berdasarkan hasil penelitian secara sampel adalah pendugaan statistik yang akan diuraikan pada bagian ini. Di samping metode pendugaan statistik, disini juga akan dijelaskan ringkasan teori sampling, yang perlu dipelajari jika kita ingin melakukan pemilihan sampel secara probability sampling, yang merupakan syarat untuk menggunakan metode pendugaan statistik. Setelah mempelajari bagian ini, peserta kursus diharapkan dapat menerapkan metode pendugaan statistik dalam menganalisis hasil penelitian, dan mampu menerapkan teori sampling dengan baik ketika melakukan penelitian.

📘 Pendugaan Titik dan Interval dalam Statistik Inferensia

Dalam penelitian, kita sering dihadapkan pada pertanyaan seperti: "Berapakah rata-rata tinggi badan seluruh mahasiswa / pelajar?" atau "Berapa persen mahasiswa yang menguasai materi?" Sayangnya, tidak selalu mungkin untuk mengukur seluruh populasi. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan pendugaan statistik, yaitu teknik untuk memperkirakan parameter populasi berdasarkan data dari sampel.

Pendugaan statistik merupakan bagian dari statistik inferensia — bidang yang memungkinkan kita menarik kesimpulan umum dari data terbatas. Dalam praktiknya, pendugaan dibagi menjadi dua pendekatan utama: pendugaan titik dan pendugaan interval.

🔹 Pendugaan Titik (Point Estimation)

Pendugaan titik memberikan estimasi terhadap suatu parameter populasi melalui satu nilai tunggal yang diperoleh dari data sampel. Nilai ini disebut sebagai estimasi titik dan digunakan sebagai representasi dari nilai populasi yang sebenarnya.

Contoh:

1. Dari sampel 50 mahasiswa, diperoleh rata-rata tinggi badan 168 cm. Maka, kita menduga bahwa rata-rata tinggi badan seluruh mahasiswa juga 168 cm.
2. Dari 50 pelajar yang disurvei, 42 orang (84%) mahir memanah. Maka, kita menduga bahwa 84% dari seluruh pelajar memiliki kemampuan serupa.

Meski cepat dan mudah, pendugaan titik memiliki kekurangan: tidak memberi tahu seberapa akurat dugaan tersebut. Di sinilah pentingnya pendugaan interval.

🔹 Pendugaan Interval (Interval Estimation)

Pendugaan interval menyajikan rentang nilai yang diperkirakan mencakup parameter populasi dengan tingkat kepercayaan tertentu (misalnya 90%, 95%).

Contoh:

Dalam studi sebelumnya, rata-rata berat tas mahasiswa dari 25 sampel adalah 19,8 ons. Jika diketahui standar deviasi populasi adalah 1,2 ons dan kita ingin tingkat kepercayaan 95%, maka kita dapat menyimpulkan bahwa rata-rata berat semua tas mahasiswa berada antara 19,33 dan 20,27 ons.

Pendekatan ini lebih realistis karena memperhitungkan ketidakpastian dari data sampel.

🧮 Rumus-Rumus Penting

1. Pendugaan Interval Rata-Rata Populasi

• Jika standar deviasi populasi diketahui: 

• Jika tidak diketahui: 

2. Pendugaan Interval Proporsi Populasi

 

🧠 Syarat Estimator yang Baik

Sebelum memilih suatu nilai sampel sebagai penduga, pastikan estimator tersebut:

• Tidak bias: nilai harapan sama dengan parameter populasi
• Efisien: memiliki standard error terkecil
• Konsisten: semakin besar sampel, estimasi semakin mendekati parameter

✏️ Kesimpulan

Pendugaan titik memberikan kepraktisan, sedangkan pendugaan interval memberikan akurasi dan kepercayaan dalam menyatakan estimasi. Keduanya saling melengkapi dan digunakan dalam hampir semua bidang penelitian — mulai dari ekonomi, pertahanan, hingga kesehatan.

Untuk mendapatkan hasil estimasi yang dapat dipercaya, pastikan proses pengambilan sampel dilakukan secara probability sampling, karena inilah prasyarat utama dalam penerapan metode inferensia yang sah.